前言
在高速數位通訊（乙太網、USB、HDMI 等）與磁性介面設計中，準確理解差模與共模信號的數學本質、電流路徑及輻射機制，是實現訊號完整性（SI）與電磁相容（EMC）的基石。本文從電壓分量推導定義，分析雙絞線系統中的傳輸行為，並說明磁性元件端接如何抑制共模噪聲。
一、數學定義與波形
設雙線纜對地電壓為 $V_1, V_2$，負載阻抗 $Z_L$，線對地寄生電容 $C_p$。
差模分量：$V_{DIFF} = V_1 - V_2$
共模分量：$V_{COM} = \frac{V_1 + V_2}{2}$
1. 純差模信號
- 條件：$V_1 = -V_2$（幅度相等、相位差 180°）
- $V_{DIFF} = 2V_1$，$V_{COM} = 0$
- 負載兩端有電位差 → 差模電流 $I_{DIFF}$ 流經負載。
- 對地對稱 → 地線無電流。
- 瞬時值和 $V_1+V_2 \equiv 0$。
→ 攜帶有效資訊，為「想要」信號。
2. 純共模信號
- 條件：$V_1 = V_2 = V_{COM}$（幅度相等、相位差 0°）
- $V_{DIFF} = 0$，負載兩端等電位 → 負載無電流。
- 共模電流 $I_{COM}$ 經寄生電容 $C_p$ 流向地線。
- 瞬時值和 $V_1+V_2 = 2V_{COM} \neq 0$。
→ 不攜帶資訊，為「不想要」信號，易輻射干擾。
二、非屏蔽雙絞線（UTP）系統分析
1. 差模傳輸（理想情況）
雙絞線緊密扭繞 → 去/回導線幾何中心幾乎重合 → 迴路面積極小 → 差模輻射極低。
磁場耦合至外部電路呈共模形式，易被差模接收器抑制。
2. 共模轉換與輻射（現實問題）
- 線對地電容不對稱、驅動器輸出不平衡、連接器/PCB 佈局非對稱 → 差模轉換為共模。
- 共模電流經纜線對地電容輻射，纜線變成天線。
三、磁性介面元件抑制原理
| 元件 | 端接方式 | 對差模 | 對共模 | 主要用途 |
|---|
| 共模扼流圈 | 去/回線同向繞繞同一磁芯 | 低阻抗（磁通抵消） | 高阻抗（磁通疊加） | 濾除纜線共模電流 |
| 自耦變壓器 | 中點接地，首尾差模輸入/輸出 | 耦合傳遞 | 中點接地分流 | 阻抗轉換+共模抑制 |
| 隔離變壓器 | 初次級絕緣隔離 | 磁耦合傳遞 | 極高隔離阻抗 | 電氣隔離+共模阻斷 |
四、關鍵設計指引
- 佈局對稱：差模走線等長、等寬、緊鄰，連接器腳位對稱。
- 共模扼流圈置於連接器最近端，阻隔共模電流進入纜線。
- 磁珠/共模電感選型：目標頻帶阻抗 > 1kΩ，額定電流滿足差模電流且不飽和。
- 接地策略：信號地與機殼地單點連接，避免接地迴路引入共模干擾。
