Linux Shell 進制轉換完全指南：二進制/八進制/十六進制/Base64 互轉實戰

Shell 腳本原生支援多種進制字面值表示與算術運算，無需呼叫外部工具即可完成進制轉換。本文系統整理 Bash/Zsh 內建語法、bc 計算器進階用法、printf 格式化輸出、Base64 編碼/解碼、位元運算技巧，並提供可直接引用的函數庫片段。

一、Shell 內建進制字面值語法

二、任意進制 → 十進制 (算術擴展 $((...)))

# 直接賦值 (算術語境自動轉換)
dec=$((2#1010))       # 10
dec=$((8#12))         # 10
dec=$((16#FF))        # 255
dec=$((64#A_))        # 64

# 變數插值
bin="1010"
dec=$((2#$bin))       # 10

# let 命令同樣支援
let "dec = 16#FF"
echo $dec   # 255

三、十進制 → 任意進制 (bc / printf)

1. bc 計算器 (支援任意進制輸出)

# obase 指定輸出進制
echo "obase=2; 255" | bc        # 11111111
echo "obase=8; 255" | bc        # 377
echo "obase=16; 255" | bc       # FF
echo "obase=64; 255" | bc       # 3V  (bc 使用 0-9 A-Z 字符集，非標準 Base64)

# 互動模式
bc <<< "obase=16; ibase=2; 11111111"  # FF (ibase 指定輸入進制)

2. printf 格式化 (僅支援 8/10/16 進制)

printf "%o\n" 255   # 377 (八進制)
printf "%d\n" 255   # 255 (十進制)
printf "%x\n" 255   # ff  (十六進制小寫)
printf "%X\n" 255   # FF  (十六進制大寫)
printf "%#x\n" 255  # 0xff (帶前綴)

四、Base64 編碼/解碼 (標準 RFC 4648)

Shell 內建 64# 使用非標準字符集，**不可用於標準 Base64 互操作**。請使用 base64 指令：

# 編碼
echo -n "Hello" | base64           # SGVsbG8=
printf "Hello" | base64 -w0        # 無換行

# 解碼
echo "SGVsbG8=" | base64 -d         # Hello
base64 -d <<< "SGVsbG8="           # Hello

# 檔案編碼
base64 -w0 input.bin > output.b64
base64 -d output.b64 > output.bin

五、進制轉換通用函數庫 (可 source 到 .bashrc)

# convert_base.sh
# 用法: convert_base <輸入進制> <輸出進制> <數值>
# 支援 2~36 進制 (受限於 bc/printf)

convert_base() {
    local in_base=$1 out_base=$2 value=$3
    local dec

    # 1. 輸入 → 十進制
    case $in_base in
        2|8|10|16) dec=$((in_base#$value)) ;;
        *)         dec=$(bc <<< "ibase=$in_base; $value") ;;
    esac

    # 2. 十進制 → 輸出
    case $out_base in
        2)  echo "obase=2; $dec" | bc ;;
        8)  printf "%o\n" $dec ;;
        10) echo $dec ;;
        16) printf "%X\n" $dec ;;
        *)  echo "obase=$out_base; $dec" | bc ;;
    esac
}

# 範例
# source convert_base.sh
# convert_base 16 2 FF      → 11111111
# convert_base 2 16 11111111 → FF
# convert_base 10 64 4096   → 100 (bc 字符集)

六、位元運算實戰技巧

# 判斷奇偶
(( n & 1 )) && echo "odd" || echo "even"

# 乘除 2 的冪次 (位移)
(( n << 3 ))   # n * 8
(( n >> 2 ))   # n / 4

# 清除最低位的 1 (n & (n-1))
# 用於判斷 2 的冪次：(( n & (n-1) )) == 0

# 取模 2^n (位元遮罩)
(( n % 16 )) 等價於 (( n & 15 ))

# 交換兩變數 (無暫存變數)
(( a ^= b, b ^= a, a ^= b ))

七、常見坑點與避雷指南

掌握 Shell 內建進制語法、bc/printf 格式化、標準 base64 指令與位元運算技巧，即可在腳本中高效完成各類進制轉換、位元旗標操作、權限模式計算 (chmod 數值)、網路位址運算等底層任務，無需依賴外部腳本語言。